Решение квадратного уравнения -75x² +12x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-75) • 19 = 144 - (-5700) = 144 + 5700 = 5844

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 5844) / (2 • -75) = (-12 + 76.446059414466) / -150 = 64.446059414466 / -150 = -0.42964039609644

x₂ = (-12 - √ 5844) / (2 • -75) = (-12 - 76.446059414466) / -150 = -88.446059414466 / -150 = 0.58964039609644

Ответ: x₁ = -0.42964039609644, x₂ = 0.58964039609644.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42964039609644, x₂ = 0.58964039609644 означают, в этих точках график пересекает ось X