Решение квадратного уравнения -75x² +12x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-75) • 20 = 144 - (-6000) = 144 + 6000 = 6144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 6144) / (2 • -75) = (-12 + 78.383671769062) / -150 = 66.383671769062 / -150 = -0.44255781179374

x₂ = (-12 - √ 6144) / (2 • -75) = (-12 - 78.383671769062) / -150 = -90.383671769062 / -150 = 0.60255781179374

Ответ: x₁ = -0.44255781179374, x₂ = 0.60255781179374.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44255781179374, x₂ = 0.60255781179374 означают, в этих точках график пересекает ось X