Решение квадратного уравнения -75x² +12x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-75) • 42 = 144 - (-12600) = 144 + 12600 = 12744

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 12744) / (2 • -75) = (-12 + 112.88932633336) / -150 = 100.88932633336 / -150 = -0.67259550888907

x₂ = (-12 - √ 12744) / (2 • -75) = (-12 - 112.88932633336) / -150 = -124.88932633336 / -150 = 0.83259550888907

Ответ: x₁ = -0.67259550888907, x₂ = 0.83259550888907.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67259550888907, x₂ = 0.83259550888907 означают, в этих точках график пересекает ось X