Решение квадратного уравнения -75x² +12x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-75) • 54 = 144 - (-16200) = 144 + 16200 = 16344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 16344) / (2 • -75) = (-12 + 127.84365451598) / -150 = 115.84365451598 / -150 = -0.7722910301065

x₂ = (-12 - √ 16344) / (2 • -75) = (-12 - 127.84365451598) / -150 = -139.84365451598 / -150 = 0.9322910301065

Ответ: x₁ = -0.7722910301065, x₂ = 0.9322910301065.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7722910301065, x₂ = 0.9322910301065 означают, в этих точках график пересекает ось X