Решение квадратного уравнения -75x² +12x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-75) • 57 = 144 - (-17100) = 144 + 17100 = 17244

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 17244) / (2 • -75) = (-12 + 131.31641176944) / -150 = 119.31641176944 / -150 = -0.79544274512957

x₂ = (-12 - √ 17244) / (2 • -75) = (-12 - 131.31641176944) / -150 = -143.31641176944 / -150 = 0.95544274512957

Ответ: x₁ = -0.79544274512957, x₂ = 0.95544274512957.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79544274512957, x₂ = 0.95544274512957 означают, в этих точках график пересекает ось X