Решение квадратного уравнения -75x² +12x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-75) • 65 = 144 - (-19500) = 144 + 19500 = 19644

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 19644) / (2 • -75) = (-12 + 140.15705476358) / -150 = 128.15705476358 / -150 = -0.85438036509051

x₂ = (-12 - √ 19644) / (2 • -75) = (-12 - 140.15705476358) / -150 = -152.15705476358 / -150 = 1.0143803650905

Ответ: x₁ = -0.85438036509051, x₂ = 1.0143803650905.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85438036509051, x₂ = 1.0143803650905 означают, в этих точках график пересекает ось X