Решение квадратного уравнения -75x² +12x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-75) • 67 = 144 - (-20100) = 144 + 20100 = 20244

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 20244) / (2 • -75) = (-12 + 142.28141129466) / -150 = 130.28141129466 / -150 = -0.8685427419644

x₂ = (-12 - √ 20244) / (2 • -75) = (-12 - 142.28141129466) / -150 = -154.28141129466 / -150 = 1.0285427419644

Ответ: x₁ = -0.8685427419644, x₂ = 1.0285427419644.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8685427419644, x₂ = 1.0285427419644 означают, в этих точках график пересекает ось X