Решение квадратного уравнения -75x² +12x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-75) • 82 = 144 - (-24600) = 144 + 24600 = 24744

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 24744) / (2 • -75) = (-12 + 157.30225681789) / -150 = 145.30225681789 / -150 = -0.96868171211924

x₂ = (-12 - √ 24744) / (2 • -75) = (-12 - 157.30225681789) / -150 = -169.30225681789 / -150 = 1.1286817121192

Ответ: x₁ = -0.96868171211924, x₂ = 1.1286817121192.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96868171211924, x₂ = 1.1286817121192 означают, в этих точках график пересекает ось X