Решение квадратного уравнения -75x² +12x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-75) • 9 = 144 - (-2700) = 144 + 2700 = 2844

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 2844) / (2 • -75) = (-12 + 53.329166503894) / -150 = 41.329166503894 / -150 = -0.27552777669262

x₂ = (-12 - √ 2844) / (2 • -75) = (-12 - 53.329166503894) / -150 = -65.329166503894 / -150 = 0.43552777669262

Ответ: x₁ = -0.27552777669262, x₂ = 0.43552777669262.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27552777669262, x₂ = 0.43552777669262 означают, в этих точках график пересекает ось X