Решение квадратного уравнения -75x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-75) • 97 = 144 - (-29100) = 144 + 29100 = 29244

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 29244) / (2 • -75) = (-12 + 171.00877170485) / -150 = 159.00877170485 / -150 = -1.0600584780323

x₂ = (-12 - √ 29244) / (2 • -75) = (-12 - 171.00877170485) / -150 = -183.00877170485 / -150 = 1.2200584780323

Ответ: x₁ = -1.0600584780323, x₂ = 1.2200584780323.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0600584780323, x₂ = 1.2200584780323 означают, в этих точках график пересекает ось X