Решение квадратного уравнения -75x² +13x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-75) • 20 = 169 - (-6000) = 169 + 6000 = 6169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 6169) / (2 • -75) = (-13 + 78.542981863436) / -150 = 65.542981863436 / -150 = -0.43695321242291

x₂ = (-13 - √ 6169) / (2 • -75) = (-13 - 78.542981863436) / -150 = -91.542981863436 / -150 = 0.61028654575624

Ответ: x₁ = -0.43695321242291, x₂ = 0.61028654575624.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43695321242291, x₂ = 0.61028654575624 означают, в этих точках график пересекает ось X