Решение квадратного уравнения -75x² +13x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-75) • 27 = 169 - (-8100) = 169 + 8100 = 8269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 8269) / (2 • -75) = (-13 + 90.934042030474) / -150 = 77.934042030474 / -150 = -0.51956028020316

x₂ = (-13 - √ 8269) / (2 • -75) = (-13 - 90.934042030474) / -150 = -103.93404203047 / -150 = 0.69289361353649

Ответ: x₁ = -0.51956028020316, x₂ = 0.69289361353649.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51956028020316, x₂ = 0.69289361353649 означают, в этих точках график пересекает ось X