Решение квадратного уравнения -75x² +13x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-75) • 97 = 169 - (-29100) = 169 + 29100 = 29269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 29269) / (2 • -75) = (-13 + 171.08185175523) / -150 = 158.08185175523 / -150 = -1.0538790117016

x₂ = (-13 - √ 29269) / (2 • -75) = (-13 - 171.08185175523) / -150 = -184.08185175523 / -150 = 1.2272123450349

Ответ: x₁ = -1.0538790117016, x₂ = 1.2272123450349.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0538790117016, x₂ = 1.2272123450349 означают, в этих точках график пересекает ось X