Решение квадратного уравнения -75x² +14x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-75) • 27 = 196 - (-8100) = 196 + 8100 = 8296

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 8296) / (2 • -75) = (-14 + 91.082380293886) / -150 = 77.082380293886 / -150 = -0.51388253529257

x₂ = (-14 - √ 8296) / (2 • -75) = (-14 - 91.082380293886) / -150 = -105.08238029389 / -150 = 0.70054920195924

Ответ: x₁ = -0.51388253529257, x₂ = 0.70054920195924.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51388253529257, x₂ = 0.70054920195924 означают, в этих точках график пересекает ось X