Решение квадратного уравнения -75x² +14x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-75) • 31 = 196 - (-9300) = 196 + 9300 = 9496

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 9496) / (2 • -75) = (-14 + 97.447421720639) / -150 = 83.447421720639 / -150 = -0.55631614480426

x₂ = (-14 - √ 9496) / (2 • -75) = (-14 - 97.447421720639) / -150 = -111.44742172064 / -150 = 0.74298281147092

Ответ: x₁ = -0.55631614480426, x₂ = 0.74298281147092.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55631614480426, x₂ = 0.74298281147092 означают, в этих точках график пересекает ось X