Решение квадратного уравнения -75x² +14x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-75) • 57 = 196 - (-17100) = 196 + 17100 = 17296

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 17296) / (2 • -75) = (-14 + 131.51425778219) / -150 = 117.51425778219 / -150 = -0.78342838521459

x₂ = (-14 - √ 17296) / (2 • -75) = (-14 - 131.51425778219) / -150 = -145.51425778219 / -150 = 0.97009505188126

Ответ: x₁ = -0.78342838521459, x₂ = 0.97009505188126.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78342838521459, x₂ = 0.97009505188126 означают, в этих точках график пересекает ось X