Решение квадратного уравнения -75x² +14x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-75) • 61 = 196 - (-18300) = 196 + 18300 = 18496

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 18496) / (2 • -75) = (-14 + 136) / -150 = 122 / -150 = -0.81333333333333

x₂ = (-14 - √ 18496) / (2 • -75) = (-14 - 136) / -150 = -150 / -150 = 1

Ответ: x₁ = -0.81333333333333, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81333333333333, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X