Решение квадратного уравнения -75x² +14x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-75) • 65 = 196 - (-19500) = 196 + 19500 = 19696

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 19696) / (2 • -75) = (-14 + 140.34243834279) / -150 = 126.34243834279 / -150 = -0.84228292228527

x₂ = (-14 - √ 19696) / (2 • -75) = (-14 - 140.34243834279) / -150 = -154.34243834279 / -150 = 1.0289495889519

Ответ: x₁ = -0.84228292228527, x₂ = 1.0289495889519.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84228292228527, x₂ = 1.0289495889519 означают, в этих точках график пересекает ось X