Решение квадратного уравнения -75x² +14x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-75) • 67 = 196 - (-20100) = 196 + 20100 = 20296

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 20296) / (2 • -75) = (-14 + 142.46403054807) / -150 = 128.46403054807 / -150 = -0.85642687032043

x₂ = (-14 - √ 20296) / (2 • -75) = (-14 - 142.46403054807) / -150 = -156.46403054807 / -150 = 1.0430935369871

Ответ: x₁ = -0.85642687032043, x₂ = 1.0430935369871.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85642687032043, x₂ = 1.0430935369871 означают, в этих точках график пересекает ось X