Решение квадратного уравнения -75x² +14x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-75) • 97 = 196 - (-29100) = 196 + 29100 = 29296

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 29296) / (2 • -75) = (-14 + 171.16074316268) / -150 = 157.16074316268 / -150 = -1.0477382877512

x₂ = (-14 - √ 29296) / (2 • -75) = (-14 - 171.16074316268) / -150 = -185.16074316268 / -150 = 1.2344049544178

Ответ: x₁ = -1.0477382877512, x₂ = 1.2344049544178.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0477382877512, x₂ = 1.2344049544178 означают, в этих точках график пересекает ось X