Решение квадратного уравнения -75x² +15x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-75) • 31 = 225 - (-9300) = 225 + 9300 = 9525

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 9525) / (2 • -75) = (-15 + 97.596106479716) / -150 = 82.596106479716 / -150 = -0.55064070986477

x₂ = (-15 - √ 9525) / (2 • -75) = (-15 - 97.596106479716) / -150 = -112.59610647972 / -150 = 0.75064070986477

Ответ: x₁ = -0.55064070986477, x₂ = 0.75064070986477.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55064070986477, x₂ = 0.75064070986477 означают, в этих точках график пересекает ось X