Решение квадратного уравнения -75x² +15x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-75) • 40 = 225 - (-12000) = 225 + 12000 = 12225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 12225) / (2 • -75) = (-15 + 110.56672193748) / -150 = 95.56672193748 / -150 = -0.6371114795832

x₂ = (-15 - √ 12225) / (2 • -75) = (-15 - 110.56672193748) / -150 = -125.56672193748 / -150 = 0.8371114795832

Ответ: x₁ = -0.6371114795832, x₂ = 0.8371114795832.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6371114795832, x₂ = 0.8371114795832 означают, в этих точках график пересекает ось X