Решение квадратного уравнения -75x² +15x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-75) • 57 = 225 - (-17100) = 225 + 17100 = 17325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 17325) / (2 • -75) = (-15 + 131.62446581088) / -150 = 116.62446581088 / -150 = -0.77749643873921

x₂ = (-15 - √ 17325) / (2 • -75) = (-15 - 131.62446581088) / -150 = -146.62446581088 / -150 = 0.97749643873921

Ответ: x₁ = -0.77749643873921, x₂ = 0.97749643873921.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77749643873921, x₂ = 0.97749643873921 означают, в этих точках график пересекает ось X