Решение квадратного уравнения -75x² +15x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-75) • 67 = 225 - (-20100) = 225 + 20100 = 20325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 20325) / (2 • -75) = (-15 + 142.56577429383) / -150 = 127.56577429383 / -150 = -0.85043849529222

x₂ = (-15 - √ 20325) / (2 • -75) = (-15 - 142.56577429383) / -150 = -157.56577429383 / -150 = 1.0504384952922

Ответ: x₁ = -0.85043849529222, x₂ = 1.0504384952922.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85043849529222, x₂ = 1.0504384952922 означают, в этих точках график пересекает ось X