Решение квадратного уравнения -75x² +15x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-75) • 82 = 225 - (-24600) = 225 + 24600 = 24825

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 24825) / (2 • -75) = (-15 + 157.55951256589) / -150 = 142.55951256589 / -150 = -0.95039675043925

x₂ = (-15 - √ 24825) / (2 • -75) = (-15 - 157.55951256589) / -150 = -172.55951256589 / -150 = 1.1503967504392

Ответ: x₁ = -0.95039675043925, x₂ = 1.1503967504392.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95039675043925, x₂ = 1.1503967504392 означают, в этих точках график пересекает ось X