Решение квадратного уравнения -75x² +15x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-75) • 97 = 225 - (-29100) = 225 + 29100 = 29325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 29325) / (2 • -75) = (-15 + 171.24543789544) / -150 = 156.24543789544 / -150 = -1.0416362526362

x₂ = (-15 - √ 29325) / (2 • -75) = (-15 - 171.24543789544) / -150 = -186.24543789544 / -150 = 1.2416362526362

Ответ: x₁ = -1.0416362526362, x₂ = 1.2416362526362.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0416362526362, x₂ = 1.2416362526362 означают, в этих точках график пересекает ось X