Решение квадратного уравнения -75x² +16x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-75) • 53 = 256 - (-15900) = 256 + 15900 = 16156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 16156) / (2 • -75) = (-16 + 127.10625476349) / -150 = 111.10625476349 / -150 = -0.7407083650899

x₂ = (-16 - √ 16156) / (2 • -75) = (-16 - 127.10625476349) / -150 = -143.10625476349 / -150 = 0.95404169842323

Ответ: x₁ = -0.7407083650899, x₂ = 0.95404169842323.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7407083650899, x₂ = 0.95404169842323 означают, в этих точках график пересекает ось X