Решение квадратного уравнения -75x² +16x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-75) • 9 = 256 - (-2700) = 256 + 2700 = 2956

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 2956) / (2 • -75) = (-16 + 54.369108876273) / -150 = 38.369108876273 / -150 = -0.25579405917515

x₂ = (-16 - √ 2956) / (2 • -75) = (-16 - 54.369108876273) / -150 = -70.369108876273 / -150 = 0.46912739250849

Ответ: x₁ = -0.25579405917515, x₂ = 0.46912739250849.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25579405917515, x₂ = 0.46912739250849 означают, в этих точках график пересекает ось X