Решение квадратного уравнения -75x² +16x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-75) • 97 = 256 - (-29100) = 256 + 29100 = 29356

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 29356) / (2 • -75) = (-16 + 171.33592734742) / -150 = 155.33592734742 / -150 = -1.0355728489828

x₂ = (-16 - √ 29356) / (2 • -75) = (-16 - 171.33592734742) / -150 = -187.33592734742 / -150 = 1.2489061823161

Ответ: x₁ = -1.0355728489828, x₂ = 1.2489061823161.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0355728489828, x₂ = 1.2489061823161 означают, в этих точках график пересекает ось X