Решение квадратного уравнения -75x² +17x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • (-75) • 67 = 289 - (-20100) = 289 + 20100 = 20389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 20389) / (2 • -75) = (-17 + 142.79005567616) / -150 = 125.79005567616 / -150 = -0.83860037117438

x₂ = (-17 - √ 20389) / (2 • -75) = (-17 - 142.79005567616) / -150 = -159.79005567616 / -150 = 1.065267037841

Ответ: x₁ = -0.83860037117438, x₂ = 1.065267037841.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83860037117438, x₂ = 1.065267037841 означают, в этих точках график пересекает ось X