Решение квадратного уравнения -75x² +18x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • (-75) • 57 = 324 - (-17100) = 324 + 17100 = 17424

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 17424) / (2 • -75) = (-18 + 132) / -150 = 114 / -150 = -0.76

x₂ = (-18 - √ 17424) / (2 • -75) = (-18 - 132) / -150 = -150 / -150 = 1

Ответ: x₁ = -0.76, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X