Решение квадратного уравнения -75x² +18x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • (-75) • 97 = 324 - (-29100) = 324 + 29100 = 29424

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 29424) / (2 • -75) = (-18 + 171.53425313913) / -150 = 153.53425313913 / -150 = -1.0235616875942

x₂ = (-18 - √ 29424) / (2 • -75) = (-18 - 171.53425313913) / -150 = -189.53425313913 / -150 = 1.2635616875942

Ответ: x₁ = -1.0235616875942, x₂ = 1.2635616875942.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0235616875942, x₂ = 1.2635616875942 означают, в этих точках график пересекает ось X