Решение квадратного уравнения -75x² +19x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-75) • 31 = 361 - (-9300) = 361 + 9300 = 9661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 9661) / (2 • -75) = (-19 + 98.290386101592) / -150 = 79.290386101592 / -150 = -0.52860257401061

x₂ = (-19 - √ 9661) / (2 • -75) = (-19 - 98.290386101592) / -150 = -117.29038610159 / -150 = 0.78193590734395

Ответ: x₁ = -0.52860257401061, x₂ = 0.78193590734395.

Два корня уравнения x₁ = -0.52860257401061, x₂ = 0.78193590734395 означают, в этих точках график пересекает ось X