Решение квадратного уравнения -75x² +19x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-75) • 32 = 361 - (-9600) = 361 + 9600 = 9961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 9961) / (2 • -75) = (-19 + 99.80480950335) / -150 = 80.80480950335 / -150 = -0.53869873002233

x₂ = (-19 - √ 9961) / (2 • -75) = (-19 - 99.80480950335) / -150 = -118.80480950335 / -150 = 0.79203206335567

Ответ: x₁ = -0.53869873002233, x₂ = 0.79203206335567.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53869873002233, x₂ = 0.79203206335567 означают, в этих точках график пересекает ось X