Решение квадратного уравнения -75x² +19x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-75) • 42 = 361 - (-12600) = 361 + 12600 = 12961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 12961) / (2 • -75) = (-19 + 113.84638773365) / -150 = 94.846387733647 / -150 = -0.63230925155765

x₂ = (-19 - √ 12961) / (2 • -75) = (-19 - 113.84638773365) / -150 = -132.84638773365 / -150 = 0.88564258489098

Ответ: x₁ = -0.63230925155765, x₂ = 0.88564258489098.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63230925155765, x₂ = 0.88564258489098 означают, в этих точках график пересекает ось X