Решение квадратного уравнения -75x² +19x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-75) • 97 = 361 - (-29100) = 361 + 29100 = 29461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 29461) / (2 • -75) = (-19 + 171.64206943521) / -150 = 152.64206943521 / -150 = -1.0176137962347

x₂ = (-19 - √ 29461) / (2 • -75) = (-19 - 171.64206943521) / -150 = -190.64206943521 / -150 = 1.270947129568

Ответ: x₁ = -1.0176137962347, x₂ = 1.270947129568.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0176137962347, x₂ = 1.270947129568 означают, в этих точках график пересекает ось X