Решение квадратного уравнения -75x² +2x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 2² - 4 • (-75) • 82 = 4 - (-24600) = 4 + 24600 = 24604

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-2 + √ 24604) / (2 • -75) = (-2 + 156.85662242953) / -150 = 154.85662242953 / -150 = -1.0323774828635

x₂ = (-2 - √ 24604) / (2 • -75) = (-2 - 156.85662242953) / -150 = -158.85662242953 / -150 = 1.0590441495302

Ответ: x₁ = -1.0323774828635, x₂ = 1.0590441495302.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0323774828635, x₂ = 1.0590441495302 означают, в этих точках график пересекает ось X