Решение квадратного уравнения -75x² +20x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-75) • 14 = 400 - (-4200) = 400 + 4200 = 4600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 4600) / (2 • -75) = (-20 + 67.823299831253) / -150 = 47.823299831253 / -150 = -0.31882199887502

x₂ = (-20 - √ 4600) / (2 • -75) = (-20 - 67.823299831253) / -150 = -87.823299831253 / -150 = 0.58548866554168

Ответ: x₁ = -0.31882199887502, x₂ = 0.58548866554168.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31882199887502, x₂ = 0.58548866554168 означают, в этих точках график пересекает ось X