Решение квадратного уравнения -75x² +20x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-75) • 16 = 400 - (-4800) = 400 + 4800 = 5200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 5200) / (2 • -75) = (-20 + 72.11102550928) / -150 = 52.11102550928 / -150 = -0.34740683672853

x₂ = (-20 - √ 5200) / (2 • -75) = (-20 - 72.11102550928) / -150 = -92.11102550928 / -150 = 0.6140735033952

Ответ: x₁ = -0.34740683672853, x₂ = 0.6140735033952.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34740683672853, x₂ = 0.6140735033952 означают, в этих точках график пересекает ось X