Решение квадратного уравнения -75x² +20x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-75) • 27 = 400 - (-8100) = 400 + 8100 = 8500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 8500) / (2 • -75) = (-20 + 92.195444572929) / -150 = 72.195444572929 / -150 = -0.48130296381953

x₂ = (-20 - √ 8500) / (2 • -75) = (-20 - 92.195444572929) / -150 = -112.19544457293 / -150 = 0.74796963048619

Ответ: x₁ = -0.48130296381953, x₂ = 0.74796963048619.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48130296381953, x₂ = 0.74796963048619 означают, в этих точках график пересекает ось X