Решение квадратного уравнения -75x² +20x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-75) • 38 = 400 - (-11400) = 400 + 11400 = 11800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 11800) / (2 • -75) = (-20 + 108.627804912) / -150 = 88.627804912002 / -150 = -0.59085203274668

x₂ = (-20 - √ 11800) / (2 • -75) = (-20 - 108.627804912) / -150 = -128.627804912 / -150 = 0.85751869941335

Ответ: x₁ = -0.59085203274668, x₂ = 0.85751869941335.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59085203274668, x₂ = 0.85751869941335 означают, в этих точках график пересекает ось X