Решение квадратного уравнения -75x² +20x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-75) • 53 = 400 - (-15900) = 400 + 15900 = 16300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 16300) / (2 • -75) = (-20 + 127.67145334804) / -150 = 107.67145334804 / -150 = -0.71780968898691

x₂ = (-20 - √ 16300) / (2 • -75) = (-20 - 127.67145334804) / -150 = -147.67145334804 / -150 = 0.98447635565358

Ответ: x₁ = -0.71780968898691, x₂ = 0.98447635565358.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71780968898691, x₂ = 0.98447635565358 означают, в этих точках график пересекает ось X