Решение квадратного уравнения -75x² +20x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-75) • 57 = 400 - (-17100) = 400 + 17100 = 17500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 17500) / (2 • -75) = (-20 + 132.28756555323) / -150 = 112.28756555323 / -150 = -0.74858377035486

x₂ = (-20 - √ 17500) / (2 • -75) = (-20 - 132.28756555323) / -150 = -152.28756555323 / -150 = 1.0152504370215

Ответ: x₁ = -0.74858377035486, x₂ = 1.0152504370215.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74858377035486, x₂ = 1.0152504370215 означают, в этих точках график пересекает ось X