Решение квадратного уравнения -75x² +20x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-75) • 61 = 400 - (-18300) = 400 + 18300 = 18700

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 18700) / (2 • -75) = (-20 + 136.74794331177) / -150 = 116.74794331177 / -150 = -0.77831962207849

x₂ = (-20 - √ 18700) / (2 • -75) = (-20 - 136.74794331177) / -150 = -156.74794331177 / -150 = 1.0449862887452

Ответ: x₁ = -0.77831962207849, x₂ = 1.0449862887452.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77831962207849, x₂ = 1.0449862887452 означают, в этих точках график пересекает ось X