Решение квадратного уравнения -75x² +20x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-75) • 65 = 400 - (-19500) = 400 + 19500 = 19900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 19900) / (2 • -75) = (-20 + 141.06735979666) / -150 = 121.06735979666 / -150 = -0.80711573197773

x₂ = (-20 - √ 19900) / (2 • -75) = (-20 - 141.06735979666) / -150 = -161.06735979666 / -150 = 1.0737823986444

Ответ: x₁ = -0.80711573197773, x₂ = 1.0737823986444.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80711573197773, x₂ = 1.0737823986444 означают, в этих точках график пересекает ось X