Решение квадратного уравнения -75x² +20x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-75) • 67 = 400 - (-20100) = 400 + 20100 = 20500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 20500) / (2 • -75) = (-20 + 143.17821063276) / -150 = 123.17821063276 / -150 = -0.82118807088509

x₂ = (-20 - √ 20500) / (2 • -75) = (-20 - 143.17821063276) / -150 = -163.17821063276 / -150 = 1.0878547375518

Ответ: x₁ = -0.82118807088509, x₂ = 1.0878547375518.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82118807088509, x₂ = 1.0878547375518 означают, в этих точках график пересекает ось X