Решение квадратного уравнения -75x² +20x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-75) • 78 = 400 - (-23400) = 400 + 23400 = 23800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 23800) / (2 • -75) = (-20 + 154.27248620542) / -150 = 134.27248620542 / -150 = -0.8951499080361

x₂ = (-20 - √ 23800) / (2 • -75) = (-20 - 154.27248620542) / -150 = -174.27248620542 / -150 = 1.1618165747028

Ответ: x₁ = -0.8951499080361, x₂ = 1.1618165747028.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8951499080361, x₂ = 1.1618165747028 означают, в этих точках график пересекает ось X