Решение квадратного уравнения -75x² +20x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-75) • 82 = 400 - (-24600) = 400 + 24600 = 25000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 25000) / (2 • -75) = (-20 + 158.11388300842) / -150 = 138.11388300842 / -150 = -0.92075922005613

x₂ = (-20 - √ 25000) / (2 • -75) = (-20 - 158.11388300842) / -150 = -178.11388300842 / -150 = 1.1874258867228

Ответ: x₁ = -0.92075922005613, x₂ = 1.1874258867228.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92075922005613, x₂ = 1.1874258867228 означают, в этих точках график пересекает ось X