Решение квадратного уравнения -75x² +20x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-75) • 83 = 400 - (-24900) = 400 + 24900 = 25300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 25300) / (2 • -75) = (-20 + 159.05973720587) / -150 = 139.05973720587 / -150 = -0.92706491470579

x₂ = (-20 - √ 25300) / (2 • -75) = (-20 - 159.05973720587) / -150 = -179.05973720587 / -150 = 1.1937315813725

Ответ: x₁ = -0.92706491470579, x₂ = 1.1937315813725.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92706491470579, x₂ = 1.1937315813725 означают, в этих точках график пересекает ось X