Решение квадратного уравнения -75x² +20x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 20² - 4 • (-75) • 96 = 400 - (-28800) = 400 + 28800 = 29200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-20 + √ 29200) / (2 • -75) = (-20 + 170.88007490635) / -150 = 150.88007490635 / -150 = -1.0058671660423

x₂ = (-20 - √ 29200) / (2 • -75) = (-20 - 170.88007490635) / -150 = -190.88007490635 / -150 = 1.272533832709

Ответ: x₁ = -1.0058671660423, x₂ = 1.272533832709.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0058671660423, x₂ = 1.272533832709 означают, в этих точках график пересекает ось X